Animation : les
systèmes linéaires
Les systèmes continus linéaires et invariants dans le temps forment une famille importante et peuvent être définis par leur réponse impulsionnelle, par une équation différentielle, par un diagramme de Bode (gain et phase) ou par leur transmittance de Laplace.
En visualisant la réponse à une entrée quelconque dessinée à l’aide de la souris, l’applet suivante permet de se familiariser avec le comportement d’un système linéaire simple choisi parmi 8 systèmes proposés :
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le suiveur ou « Identity », qui reproduit en sortie le signal d’entrée y(t) = x(t)
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l’amplificateur ou « Scalar » ayant une amplification de A=2 : y(t) = 2.x(t)
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la cellule retard ou « Delay » qui introduit un retard de 1 seconde
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l’intégrateur simple ou « Integrator »
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l’intégrateur double ou « Double Integrator »
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le système passe-bas du premier ordre stable ou « 1st Order stable »
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le système du premier ordre instable ou « 1st Order unstable »
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le système passe-bas du deuxième ordre stable ou « 2nd Order stable »
Si on choisit de placer quelques cibles (target), l’applet devient un jeu puisque l’objectif est de dessiner le signal d’entrée faisant passer la sortie le plus près possible des cibles. L’erreur minimale, maximale et totale sont affichées dans le tableau.