Animation : calcul des coefficients de Fourier

 

Pour un signal x(t) continu, périodique de période T, la décomposition en série de Fourier s’écrit :

 x(t) = a₀ + a₁ cos (w_ot + j₁) + a₂ cos (2w_ot + j₂) + ... + a_N cos (Nw_ot + j_N) + …

 

expression dans laquelle la pulsation fondamentale s’écrit w_o = 2p /T rad/sec, les amplitudes  a₁, ..., a_N > 0 et les phases telles que 0 < j₁ , ..., j_N < 2p.

 

Pour explorer les séries de Fourier, choisissez un des signaux proposés ou dessinez une période d’un signal quelconque avec la souris, précisez le nombre d’harmoniques souhaité N et cliquez sur « Calculate ».

 

 

La courbe approchée par la décomposition en série de Fourier apparaît en rouge, les amplitudes et phases des harmoniques sont visibles dans les cadres « magnitude spectrum » et « phase spectrum », et les valeurs des coefficient peuvent être obtenus en cliquant sur « Table ».